But

Réaliser des figures permettant de recouvrir uniformément une surface en utilisant des isométries (translation, rotation, symétries).

Objectifs

Utiliser les notions d'isométries pour créer des figures « pavables » et pour assembler celles-ci.

Utiliser un logiciel de dessin bitmap permettant de travailler avec des calques.

Outils

Logiciel de dessin vectoriel tel que Paint.net ou éventuellement The Gimp.

Marche à suivre

Courte introduction sur le principe du dessin bitmap et de l'utilisation de calques (utiliser l'idée de transparents posés sur une image de base).

Faire une première construction en alternant démonstration et travail par les élèves à l'écran.

Ensuite, les élèves peuvent suivre étape par étape la construction d'un autre pavage.

Finaliser le pavage, en remplissant les formes (outil « Pot de peinture »).

Le document final est enregistré en format jpg.

Extensions

Imprimer les pavages avant de remplir les formes puis effectuer un coloriage à la main.

Rechercher d'autres techniques pour créer des pavages en utilisant d'autres isométries.

Exigence pour une classe

Réaliser au moins un pavage colorisé par groupe de deux élèves.

Utiliser au moins trois techniques différentes.

Les documents sont envoyés en version numérique.

Documents

Pavages avec Paint.net : document présentant quatre manières différentes de créer un pavage :

• En utilisant des translations.
• En utilisant des rotations d'un quart de tour.
• En utilisant des symétries centrales.
• En utilisant des symétries axiales et des translations.

Présentation des outils de base de Pain.Net pour créer des pavages

Présentation de l'interface Paint.Net

Exemples

Voir le document proposant les marches à suivre pour les pavages.

On peut voir des pavages réalisés par une classe de 7Ma de la Fontenelle sur la page : http://www.rpn.ch/csvr/vitrine/pavages/pavages.htm

Un site présentant quelques pavages de  M. C. Escher : http://mcescher.frloup.com/